上诉只能是在一审判决书下达后十五日之内提出,你这案子一审只是“快要结束”不存在“上诉”。如果是他“起诉”且是“另一案由”，一般也是不能“一起审”的。你说的有可能是被告提出反诉。这是可以在一审法庭辩论结束前提出的。这适用《民事据诉讼法》第一百二十六条：“原告增加诉讼请求，被告提出反诉，第三人提出与本案有关的诉讼请求，可以合并审理。”这里没有说可以延长审理期限。民事案件的审理期限是从立案起六个月内，特殊情况可经院长批准延长。《民事据诉讼法》第一百三十二条规定：“有下列情形之一的，可以延期开庭审理：（一）必须到庭的当事人和其他诉讼参与人有正当理由没有到庭的；（二）当事人临时提出回避申请的；（三）需要通知新的证人到庭，调取新的证据，重新鉴定、勘验，或者需要补充调查的；（四）其他应当延期的情形。”这里没有把“被告提出反诉”列于其中。
法律知识延伸阅读
进入诉讼程序的案件是有法律上的时间限制的，一审简易程序是3个月，普通程序是6个月，你可以和你案件的主审法官联系，问案件的进展情况或是在那个环节出现了问题。
可以写婚前协议，只要内容不违反法律规定。
如果婚姻当中，还存在小孩抚养问题，对于孩子抚养问题，从有利于孩子成长的角度出发综合衡量父母双方经济条件、居住条件、教育水平、是否有不良嗜好，以及孩子自身成长习惯等因素