滥用职权罪有追诉期。国家工作人员构成滥用职权罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役，追诉期是五年；情节特别严重的，处五年以上不满十年有期徒刑的刑罚，追诉期是十年。
法律依据：《刑法》第三百九十七条 国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。 本法另有规定的，依照规定。国家机关工作人员徇私舞弊，犯前款罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
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构成失火罪立案条件：（一）造成死亡一人以上，或者重伤三人以上的；（二）造成公共财产或者他人财产直接经济损失五十万元以上的；（三）造成十户以上家庭的房屋以及其他基本生活资料烧毁的；（四）
自然有的，追诉时间不超过10年。《刑法》第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;(二)法定最高刑为五年以上不满十
犯罪已过追诉时效期限的，不再追究刑事责任，那么追诉时效的法律规定是怎样的呢《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：①法定最高刑为不满5年有期徒刑