签订的是劳务合同。离退休人员被再次聘用时，用人单位应与其签订书面聘用协议，而非劳动合同。离退休人员与用人单位应当按照聘用协议的约定履行义务，聘用协议约定提前解除书面协议的，应当按照双方约定办理，未约定的，应当协商解决。
法律依据：《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释 (三)》第七条，用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或领取退休金的人员发生用工争议，向人民法院提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。
法律知识延伸阅读
解除劳动合同后应当在十五日内办理社保转移关系，职工跨统筹地区就业的，其失业保险关系随本人转移，缴费年限累计计算。 法律依据： 《社会保险法》第五十条规定，用人单位应当及时
用人单位解除无固定期限劳动合同的条件如下： 1、员工有犯罪行为，被追究违约责任的。 2、员工严重违反公司规章制度。 3、员工营私舞弊，给公司造成重大损失的。 4、员工与其他
员工未签订劳动合同未满一年擅自离职，我国的用人单位可以要求进行相应的赔偿。 法律依据： 《劳动合同法》 第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同： (一)