如果对方构成了轻伤以上，也报了案，公安机关还是有权抓人的。不过按国家相关法律法规的精神，如果熟人之间轻微的伤害案件，当事人达成了谅解，公安机关是不应该再抓人了。可现实中，公安机关某些人也是唯恐天下不论，仍然上岗上线。
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