法定监护人不想担任监护人的情况下，可以把监护权转让符合条件的人。或者由人民法院或其他有权指定监护人的单位、组织的指定而产生。根据法律规定，对担任未成年人的监护人有争议的，由未成年人父、母的所在单位或者未成年人住所地居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。对担任无民事行为能力或者限制民事行为能力的精神病人的监护人有争议的，由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。 这里指的近亲属包括：配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女。对有关单位指定监护人不服，或者指定其他近亲属为监护人不服的，可以向人民法院起诉。由人民法院按特别程序进行审理，确定监护人。
法律依据：《民法典》第三十一条，对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。 居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院应当尊重被监护人的真实意愿，按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。 依据本条第一款规定指定监护人前，被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人。 监护人被指定后，不得擅自变更；擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。
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如果是未成年人的可以由下列人员担任其监护人： （一）父母； （二）祖父母、外祖父母； （三）兄、姐； （四）经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意的，其他愿意担任监护人的
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