失业人员在领取保险金期间死亡的应该对其家属发放丧葬补助金和抚恤金。
法律依据：《失业保险条例》第二十条，失业人员在领取失业保险金期间死亡的，参照当地对在职职工的规定，对其家属一次性发给丧葬补助金和抚恤金。
法律知识延伸阅读
同居期间为共同生产、生活而形成的债权债务，可按共同债权债务处理，可以确定份额的，依份额享有和承担。因抚养共同的子女所形成的债务为共同债务，双方共同承担；因抚养各自的子女
产假期间的社保，个人缴费部分由个人承担，单位缴费部分由单位承担。如果产假期间领取生育津贴的，单位无钱克扣个人缴费部分，此时劳动者应把个人部分交给单位。但是，单位缴费部分，
可以约定。夫妻可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或部分各自所有、部分共同所有。 《民法典》第一千零六十五条【夫妻约定财产制】男女