不可以。 对于劳务派遣公司来说，用非全日制用工形式比全日制用工形式，可节约许多成本。因此，许多劳动派遣公司希望与员工建立非全日制劳动关系。 劳务派遣单位不得以非全日制用工形式招用被派遣劳动者，已明确要求劳务派遣单位与被派遣的劳动者之间只能订立两年以上的固定期限全日制劳动合同，且不能签订非全日制劳动合同，建立非全日制劳动关系。 因此，劳务派遣公司与劳动者签订非全日制劳动合同的行为，是违反劳动法律法规，应给予相应的行政处理处罚。
法律知识延伸阅读
企业签劳动合同应注意以下事项： 1、劳动者首先要弄清单位的基本情况，要判断是否是合法企业； 2、劳动者要弄清自己的具体工作，并在合同中表明工作的内容和具体地点； 3、劳动报酬
用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同： (一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的; (二)未及时足额支付劳动报酬的; (三)未依法为劳动者缴纳社会保险费
劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月； 三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。用人单位违反本法规定与劳动者约定试用期的，由劳动行