公司未申请工伤可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内自行申请。 《工伤保险条例》规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。 用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
法律知识延伸阅读
申请工伤保险待遇是有时效性。 《工伤保险条例》第十七条规定：职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、
用人单位未及时提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政
公司依据《劳动合同法》第四十四条终止合同。 有下列情形之一的，劳动合同终止： (一)劳动合同期满的; (二)劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的; (三)劳动者死亡，或者被人民