开雇主的车交通肇事逃逸后由雇主来负责，如果司机有过失，也应当承担责任。鉴于司机逃逸，只能由雇主承担责任。法律规定，个人之间的雇佣关系中，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。
法律依据：《民法典》第一千一百九十二条：个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。提供劳务期间，因第三人的行为造成提供劳务一方损害的，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿。接受劳务一方补偿后，可以向第三人追偿。
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交通事故致人重伤逃逸构成交通肇事罪。 根据刑法相关规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。