一方不给抚养费的直接抚养孩子的一方可以起诉。法律规定，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部。所以支付抚养费是父母的法定义务，应当无条件履行。
法律依据：《民法典》第一千零八十五条：离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
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原判决认定事实清楚，适用法律正确的，维持原判决；原判决适用法律错误的，依法改判、撤销或者变更。原判决、裁定认定事实清楚，适用法律正确的，以判决、裁定方式驳回上诉，维持原判决
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。因此只要理由正当，要求合理的，未成年子女可以要求变更抚养费
夫妻离婚财产分割后是可以重新起诉的，根据我国民法典的相关规定，当事人离异后，发现订立财产分割协议时存在欺诈、胁迫等情形的，可以向人民法院提起诉讼，请求撤销财产分割协议。