《劳动合同法》第四十四条明确规定，劳动合同到期终止。然而这并不意味，公司以此为由终止劳动合同，不需要承担任何的法律责任。您属于连续与公司签订两次固定期限劳动合同的员工，根据劳动合同法第十四条第二款第三项，公司应当与您订立无固定期限劳动合同。此时，如果公司以劳动合同到期为由终止与您的劳动关系，属于违法终止，是需要支付您赔偿金，即两倍的经济补偿金。此外，如果您第一份劳动合同到期，公司便不与您续签劳动合同，又或者公司以低于之前劳动合同标准与您签订劳动合同，您拒绝的。这两种情况下，您均有权要求公司向您支付经济赔偿金。
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