用人单位连续加班侵犯了员工的人身权利、劳动权利、休息权等。根据法律规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时的工作制度，如果企业连续要求加班，侵犯劳动者合法劳动权益的，劳动者可以进行投诉。
法律依据：《劳动法》第三十六条国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。第三十七条对实行计件工作的劳动者，用人单位应当根据本法第三十六条规定的工时制度合理确定其劳动定额和计件报酬标准。第三十八条用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。
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