项目部可以签订合同，但是需要有企业的授权或者企业的事后追认，否则该合同签订行为无效。
法律依据：《民法典》第四百九十条 当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
法律知识延伸阅读
合同违约金过高的，如果一方当事人申请降低的，法院会判决适当降低。超出造成的损失30%的认定为违约金过高，即约定的违约金数额在超过实际造成的损失30%以内都视为合理不算过高
《民事诉讼法司法解释》第五十五条规定“在诉讼中，一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的，裁定中止诉讼。人民法院应当及时通知继承人作为当事人承担诉讼，被继承人
合同期限的写法：依据我国《民法典》的相关规定，合同期限即合同的有效期限是可以双方约定，然后根据双方约定的具体内容来填写就可以了，具体时间长短需要结合双方规定的内容来看