夫妻一方死亡的，如果其负有的债务属于夫妻共同债务， 死亡一方的债务应该由另一方承担，用共同财产偿还。如果死者的债务属于个人债务，则活着的一方可以不同共同财产支付，而用死者的个人财产，也就是遗产部分偿还债务。等清偿完毕后，留下的遗产，按照法定继承顺序分别继承。
法律依据：《民法典》第一千零八十九条，离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
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婚前债务婚后原则上不可以强制执行共同财产，因为一方婚前的债务属于个人债务，除另有约定外，依法归个人偿还。但是如果债权人有证据证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营