根据《商标法》设计师和商标所有人之间是委托关系，如果设计师没有承诺过责任问题，当设计师完成设计交付给商标所有人，且商标所有人认可后，该委托关系即终止。商标所有人使用该标志于商业活动中，对他人造成侵权的话，该责任由商标所有人承担。如果被侵权方有主动提出来要求设计师承担抄袭责任的话，也可以把设计师拖入该侵权的纠纷中。
法律依据：《商标法》第60条 有本法第五十七条所列侵犯注册商标专用权行为之一，引起纠纷的，由当事人协商解决;不愿协商或者协商不成的，商标注册人或者利害关系人可以向人民法院起诉，也可以请求工商行政管理部门处理。
法律知识延伸阅读
交警应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，划分当事人的责任： (一)因一方当事人的过错导致道路交通事故的，承担全部责任; (二)因两方或者两方
《中华人民共和国刑法》 第二百一十八条【销售侵权复制品罪】以营利为目的，销售明知是本法第二百一十七条规定的侵权复制品，违法所得数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以下
民事侵权责任的赔偿标准分为三种： 1、侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及误工费。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助