合法有效的遗嘱，遗嘱优先。没有遗嘱的，按法定继承处理。父母配偶子女是第一顺序继承人，没有第一顺序继承人的，兄弟姐妹、祖父母、外祖父母作为第二顺序继承人。婚前个人财产只是离婚的时候不用分割，在发生继承的时候，同婚后财产一起作为遗产处理。简单来说，在没有遗嘱的情况下，一方的婚前个人财产配偶同样有继承权。 按您说的情况，如果房子是您父亲离婚后取得的，属于其个人财产，如果房产证上只有他一个人的名字就有完全的处分权。没有遗嘱的情况下，再婚者是可以分割您父亲的房产。您可以让您父亲将房产赠予过户给您或者写遗嘱指定由您继承。
法律知识延伸阅读
夫妻双方婚前以共有财产购买房屋并按揭贷款，婚后共同还贷，婚前取得房产证且房产证登记在一方名下的情况，此时极容易被认定为登记方财产。所以此时，未登记方主张该房屋为共同财
配偶在的情况下0。6%，配偶不在的 1、2%，一万多以内大概是130，不过各地公证处都有地方标准，建议你到当地公证处咨询。
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理;协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾子女和女方权益的原则判决。夫或妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。