离婚后不可以不给抚养费，除非双方协商一致不给付抚养费是可以的。我国法律明确规定，父母有抚养和教育子女的义务。所谓抚养，就是照顾未成年子女的日常起居、饮食以及其他生活方面。如果夫妻一方不能亲自照顾子女，或者不能与子女生活在一起，那么其必须定期支付孩子的抚养费。 《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
法律知识延伸阅读
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活； 2、两周岁以上未成年的子女，如果母方有下列情形之一的，随母方生活的可能性较大： (1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的； (2)子女随其
父母是未成年人的法定监护人，父母离婚后并不影响其监护关系的成立。但他们之间的责任并不是一种平行责任，而是一种补充性赔偿责任，是有先后之分的，由与子女共同生活的一方独立
在我国能够构成离婚损害赔偿的行为有：重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等。根据相关法律规定，夫妻一方重大过错而导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。