有权提起附带民事诉讼的人在第一审判决宣告以前没有提起的，不得再提起附带民事诉讼。但可以在刑事判决生效后另行提起民事诉讼。这个规定为刑事被害人及时补救民事赔偿诉讼提供了依据，只要不放弃赔偿的权利，就可以依照上述有关规定，向人民法院提起民事赔偿诉讼，以维护合法权益。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。 如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。
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刑事附带民事诉讼原告人的权利： 1.可以委托代理人。 附带民事诉讼代理人无权就被告人定罪和量刑发表意见。律师代理这类案件需要和当事人明确约定是代理刑事部分还是代理民
被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的刑事案件可以提起刑事附带民事诉讼。最高人民法院关于执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释第八十八条规定：附带民
刑事诉讼中有物质损失的可以提起附带民事诉讼。 根据我国《刑事诉讼法》规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死