1、当事人被起诉法院通知的方式是：将传票或通知书交给收件人本人，如果本人不在，可以交给他的成年家属或所在单位的负责人员代收。如果拒绝接收或拒绝签名、盖章的，送达人可以邀请他的邻居或其他见证人到场，说明情况，把文件留在他的住处，在送达证上记明拒绝的事由、送达的日期，由送达人签名，即认为已经送达。 2、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百零七条送达传票、通知书和其他诉讼文件应当交给收件人本人；如果本人不在，可以交给他的成年家属或者所在单位的负责人员代收。收件人本人或者代收人拒绝接收或者拒绝签名、盖章的时候，送达人可以邀请他的邻居或者其他见证人到场，说明情况，把文件留在他的住处，在送达证上记明拒绝的事由、送达的日期，由送达人签名，即认为已经送达。
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