同一个太爷爷的意思是双方的爷爷是兄弟，如果是这样，双方是可以结婚的，太爷爷属于第四代亲戚，在法律规定的范围之外，所以结婚是受到法律的保护的。我国法律明确规定，直系血亲和三代以内的旁系血亲是禁止结婚的，同时，有禁止结婚的亲属关系的，形成婚姻的，也属于无效婚姻。也就是说，近亲结婚在法律上是无法律效力的，也属于无效婚姻。
法律依据：《民法典》第一千零四十八条，直系血亲或者三代以内的旁系血亲禁止结婚。
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