两周岁的孩子能变更抚养权。 首先，父母双方是可以通过协议的方式变更抚养权。 其次，若协议不成可向法院起诉请求变更抚养权。如果有法定的更改抚养关系的事由，例如男方患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女，或者男方不尽抚养义务或有虐待子女行为，法院会支持女方要回抚养权。 向法院起诉请求变更抚养权需要准备的材料有： (一)变更抚养权起诉状，起诉状内容包括双方身份信息、诉讼请求、诉讼时间、事实和理由。 (二)证明对方不适合抚养孩子的证据，如对方存在赌博等恶习被治安处罚的证据。 (三)身份证复印件、孩子出生证明、离婚证复印件、离婚协议书或离婚判决书复印件、其他证据材料等。
法律依据：《民法典》婚姻家庭编的解释（一）第56条，具有下列情形之一的，父母一方要求变更子女抚养关系，人民法院应予支持: (一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女; (二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响; (三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力； (四)有其他正当理由需要变更。
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女方想要回抚养权能否准许，要看是否有下列变更抚养权的条件： 1.与子女共同生活的，一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的； 2.与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待
法院判给孩子抚养费一般根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。 有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担