寻衅滋事不可刑事自诉。寻衅滋事构成犯罪的，属于公诉案件。刑事诉讼法规定的自诉案件包括告诉才处理的案件；被害人有证据证明的轻微刑事案件；被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
法律依据：《刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制： （一）随意殴打他人，情节恶劣的； （二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的； （三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的； （四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。 纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
法律知识延伸阅读
1、轻伤二级量刑，还需要看是否取得了被害人的谅解等。导致他人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制。 2、如果犯罪嫌疑人认罪态度好，积极赔偿，与受害人双方和解并取得谅解书
可以处五年以下有期徒刑、拘役或者管制： （ 1）随意殴打他人，情节恶劣的； （ 2）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的； （ 3）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的； （ 4）在公共场
故意伤害罪轻伤的具体量刑标准：三年以下有期徒刑、拘役、管制法定基准刑参照点。 (一)故意伤害致一人轻伤，伤情接近轻微伤，社会影响不大、被害人有过错或被告人全部赔偿被害人