女方争取儿子抚养权的条件： (1)两周岁以下的子女，以由母亲直接抚养为原则; (2)已作绝育手术或因其他原因丧失生育能力的; (3)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的; (4)无其他子女，而另一方有其他子女的; (5)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的; (6)双方抚养子女的条件基本相同，但子女单独随外祖父母生活多年，且外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾外孙子女的。
法律依据：《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》 婚姻家庭编的解释（一）》第四十六条，对已满两周岁的未成年子女，父母均要求直接抚养，一方有下列情形之一的，可予优先考虑： (一)已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力; (二)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利; (三)无其他子女，而另一方有其他子女; (四)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。
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