可以和艾滋病人结婚，艾滋病人有可以申请结婚的权利，一方患有重大疾病的，应当在结婚登记前如实告知另一方；不如实告知的，另一方可以向人民法院请求撤销婚姻。请求撤销婚姻的，应当自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内提出。
法律依据：《民法典》第一千零五十三条，一方患有重大疾病的，应当在结婚登记前如实告知另一方；不如实告知的，另一方可以向人民法院请求撤销婚姻。 请求撤销婚姻的，应当自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内提出。
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