走私核材料罪的处罚是：犯罪情节一般的，判处七年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产；犯罪情节特别严重的，处无期徒刑，并处没收财产；犯罪情节较轻的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
法律依据：《刑法》第一百五十一条，走私武器、弹药、核材料或者伪造的货币的，处七年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产； 情节特别严重的，处无期徒刑，并处没收财产;情节较轻的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。 走私国家禁止出口的文物、黄金、白银和其他贵重金属或者国家禁止进出口的珍贵动物及其制品的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金； 情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产;情节较轻的，处五年以下有期徒刑，并处罚金。 走私珍稀植物及其制品等国家禁止进出口的其他货物、物品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金;情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。 单位犯本条规定之罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照本条各款的规定处罚。
法律知识延伸阅读
构成非法运输制毒物品罪的行为人，对其量刑标准如下： 一、犯罪情节较重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金； 二、犯罪情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；
（一）代理民事案件、行政案件： 担任公民请求支付劳动报酬、工伤赔偿；请求给付赡养费、抚养费、扶养费；请求发给抚恤金、救济金；请求给予社会保险待遇或最低生活保障待遇的民事诉讼
一、非法储存危险物质罪量刑标准： 1、构成非法储存危险物质罪的，处三年以上十年以下有期徒刑。 2、情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。 3、如果是单位构成此