诈骗立案一般是先立案再抓人。因为刑事案件的办理是先立案，然后侦查，办理刑事拘留，对于符合条件的才会提请检察院批准逮捕。如果案件没有侦破，自然没有证据证明犯罪嫌疑人的罪行，也无法对犯罪嫌疑人进行定罪与量刑。
法律依据：《刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
法律知识延伸阅读
合同诈骗案立案后要查多久在法律上并未统一规定，一般检察院批准逮捕后将案卷移交公安机关继续侦查，期限2个月，如果案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批
重婚罪起诉可以由被害人和公诉机关提起。依据我国刑事诉讼法的规定，重婚罪是既属于自诉案件，也属于公诉案件，所以可以由受害人提起自诉，也可以由检察机关代表国家提起公诉，追究
网络诈骗罪的立案标准：诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的数额较大、数额巨大、数额特别巨