判刑3年最多可以减刑一年半，也就是一年零六个月。处管制、拘役、有期徒刑的，减刑以后实际执行的刑期，不能少于原判刑期的二分之一。判被宣告缓刑的犯罪分子，应当遵守下列规定： (一)遵守法律、行政法规，服从监督; (二)按照考察机关的规定报告自己的活动情况; (三)遵守考察机关关于会客的规定; (四)离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准。
法律依据：《刑法》第七十八条，减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限： (一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一; (二)判处无期徒刑的，不能少于十三年; (三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
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判处有期徒刑的犯罪分子在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。被判处五年以上的，一般在执行一年半以后可依法减刑，两次减刑之间
徇私舞弊减刑罪的责任：司法工作人员徇私舞弊，对不符合减刑、假释、暂予监外执行条件的罪犯，予以减刑、假释或者暂予监外执行的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以
自首的不可以减刑，减刑是犯罪分子在服刑期间进行的活动，自首时尚未判刑，所以不存在减刑的问题。但是自首的犯罪分子，在量刑时可以从轻处罚，其中犯罪较轻的，还可以减轻或者免除处