盗窃国家机关印章罪的构成要件有： 1、犯罪主体为一般主体。 2、所侵害的客体是国家机关的正常活动。 3、在主观方面表现为故意。 4、在客观方面表现为盗窃国家机关印章的行为。
法律依据：《刑法》第二百八十条，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
法律知识延伸阅读
盗窃金额10000元，构成盗窃罪，并且属于盗窃罪中数额较大的标准。依据相关的法律法规规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期
盗窃罪最少判处管制三个月。盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。 《刑法》第二百六
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。对于累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八