外婆一般不能提起抚养权诉讼。因为如果孩子的父母尚在，且未丧失抚养权的，则依法享有子女抚养权，只能由父母提起抚养权之诉，但父母死亡或没有监护能力，外婆可主张孩子的抚养权，协商不成，可到法院起诉解决。祖父母、外祖父母属于未成年人的父母已死亡或没有监护能力时的第一顺序监护人。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第二十七条父母是未成年子女的监护人。 未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人： （一）祖父母、外祖父母； （二）兄、姐； （三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
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有抚养权能改姓，由其父母带齐书面更改姓名申请书、户口本和相关证明等，向户口登记机关申请变更姓名登记，未成年人有身份证的，要带上身份证；由户口登记机关予以审批。 法律依据：
律师你好，离婚纠纷，我们俩是2015年登记的，初次大兴法院没有判决离婚，审理法官认定我爱人和我感情未破裂，我想请问初次判决离婚的条件是什么？二审能判决离婚么？离婚诉讼几回能判决离
请问若因虚假诉讼罪被抓，怎么处理？不赔钱会判的更久么？ 律师解答 虚假诉讼罪属于妨害司法秩序类犯罪，量刑与损害后果有很大关系，家属一定要谨慎，建议您选择专业刑事律师深入了解。