检察院不公诉后是不能批捕的。批捕是检察院提起公诉的前提。公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
法律依据：《刑事诉讼法》第九十一条第一款、第二款 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。 第九十三条 公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。 逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。 除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。
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刑事案件二审应当在二个月以内审结。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，经省、自治区、直辖市高级人民法院批准或者决定，可以延长二个月；因特殊情况还需要延长的，
检察院的工作职责是： 1、人民检察院通过行使国家检察权来完成自己的任务。对于刑事案件提起公诉、支持公诉。对于公安机关、人民法院和监狱、看守所、劳动改造机关的活动是
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