离婚时孩子抚养权可以通过以下方式变更： 一、孩子父母双方自行协商后签订抚养权变更协议变更。 二、向法院提起诉讼由法院判决是否可以变更。 诉讼变更的需要存在以下情形才能获得法院的支持： 1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的； 2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的； 3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的； 4、有其他正当理由需要变更的。
法律依据：《民事诉讼法》第一百一十九条，起诉必须符合下列条件： （一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织； （二）有明确的被告； （三）有具体的诉讼请求和事实、理由； （四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
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