用人单位倒闭没注销应该尽快注销。注销用人单位的步骤：1、成立清算组；2、通知并公告债权人；3、清理用人单位财产；4、制定清算方案，报股东会或者人民法院确认；5、清偿债务，按照股东的出资比例分配剩余财产；6、依法办理注销登记。用人单位清算结束后，清算组应当制作清算报告，报股东会、股东大会或者人民法院确认，并报送用人单位登记机关，申请注销用人单位登记。
法律依据：《公司法》第一百八十八条 公司清算结束后，清算组应当制作清算报告，报股东会、股东大会或者人民法院确认，并报送公司登记机关，申请注销公司登记，公告公司终止。
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一、公司注销程序 依法组织注销公司的清算，公告终止 1、依法成立清算组; 2、公告并通知债权人申报债权，依法对债权进行登记; 3、清算组接管公司，展开清算工作; 4、清算组权棉