未婚生子按照以下程序公证抚养权： 1、准备材料，双方的身份证件、抚养权协议书等材料的原件； 2、公证申请和审查，双方亲自到公证处提出公证申请，填写公证的申请表格； 3、审查通过制作公证书，领取公证书。
法律依据：《公证程序规则》第十八条 自然人、法人或者其他组织申请办理公证，应当提交下列材料： （一）自然人的身份证明，法人的资格证明及其法定代表人的身份证明，其他组织的资格证明及其负责人的身份证明； （二）委托他人代为申请的，代理人须提交当事人的授权委托书，法定代理人或者其他代理人须提交有代理权的证明； （三）申请公证的文书； （四）申请公证的事项的证明材料，涉及财产关系的须提交有关财产权利证明； （五）与申请公证的事项有关的其他材料。
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