罪行轻重不影响被网上通缉的资格，若犯罪嫌疑人的犯罪事实清楚且在逃，则可以对其进行通缉。根据我国《刑事诉讼法》规定，应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第一百五十五条 应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。 各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。
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