具备下列要件即可判断构成走私稀有珍贵动物罪： 1、犯罪主体为一般主体； 2、主观方面只能表现为故意； 3、侵犯罪客体是国家对珍贵动物及其制品禁止进出口的制度； 4、客观方面表现为反海关法规，逃避海关监管，非法携带、运输、邮寄国家禁止进出口的珍贵动物进出国（边）境的行为。
法律依据：《刑法》第一百五十一条 走私国家禁止出口的文物、黄金、白银和其他贵重金属或者国家禁止进出口的珍贵动物及其制品的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处五年以下有期徒刑，并处罚金。
法律知识延伸阅读
走私文物罪的刑事责任是：行为人走私国家禁止出口的文物的，一般会处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，应处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；情节较轻
刑法并无走私国家明令禁止物品罪这一罪名，走私国家明令禁止的物品涉嫌走私文物罪、走私贵重金属罪、走私国家禁止进出口的货物、物品罪和走私珍贵动物、珍贵动物制品罪。犯
（1）无财产争议案件：普通民事、经济、行政案件，不涉及财产的，根据案件性质、复杂程度、工作所需耗费时间等因素，在6000—100000元之间协商收取；外地民事、经济、行政案件不涉及财产