按照规定，双方解除劳动合同后，单位在半个月内为其转移社保档案。辞职员工暂时没有找到新工作的，或者打算做自由职业者，应该自己到社保局缴纳医疗及养老保险。 解除劳动合同后十五日内办理社保转移手续。辞职员工应当按照和单位的约定，办理工作交接。为了保障社保连续性，解除劳动关系人员应凭《养老保险关系接续卡》和《失业证》(或解除劳动关系证明)及时到社会保险经办机构办理接续手续，办理社会保险登记，按照有关规定向社会保险经办机构办理申报缴纳手续。
法律依据：《民法典》第四百九十条 当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
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社保想要转移到其他城市，首先要带上自己的身份证原件到当地社保中心去打印一份《基本养老参保凭证》，将打印出来的凭证分别拿到要转移的新城市和自己户籍所在地，在户籍所在地
单位交社保的，单位会承担大部分的社保费用，个人只需要缴纳医疗保险和养老保险的部分比例；个人交社保的，个人需要承担所有的费用。用人单位应当自行申报、按时足额缴纳社会保险