重婚行为构成犯罪的，行为人所需要承担的刑事处罚标准为：有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，应当对重婚行为人处以二年以下有期徒刑或者拘役。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第三条 法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑；法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。 第五条 刑罚的轻重，应当与犯罪分子所犯罪行和承担的刑事责任相适应。 第二百五十八条 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
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