遗产留给和前妻的子女合法。遗嘱可以指定任意人继承，而且不需要经过任何人的同意。继承人不一定要是亲属，也不一定是法定继承人。遗嘱继承会优先于法定继承。根据相关法律规定，公证遗嘱的效力是最高的。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条 遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。 依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十一条 继承从被继承人死亡时开始。 相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，难以确定死亡时间的，推定没有其他继承人的人先死亡。 《中华人民共和国民法典》第二百零九条 不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。 依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。
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