公司不给劳动者签订劳动合同，不给付劳动者工资，肯定是违法行为。劳动者可以向当地劳动监察大队进行举报，让劳动部门介入此事。也可以申请劳动仲裁，要求用人单位支付未签劳动合同期间的双倍工资，经济补偿金，所拖欠工资等。 但是劳动者在起诉单位时，因为双方没有签订劳动合同，所以无法明确劳动关系。劳动者需要主动去收集证据材料，证明与单位存在劳动关系。 只要证明双方之间劳动关系的，劳动者都可以申请劳动仲裁，要求用人单位支付其未签订劳动合同的双倍工资，劳动者可以从第二个月开始要求用人单位支付未签劳动合同双倍工资(入职的第2个月开始，最多11个月)以及被拖欠的工资。 从劳动者离职开始算，劳动仲裁时效为一年。
法律依据：《劳动合同法》第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。 用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
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