刑事侦查机关立案后抓捕犯罪嫌疑人的期限没有规定。但逮捕嫌疑人之后的侦查羁押期限,一般是2个月,特殊情况下经依法批准可以延长1到5个月。
法律依据:《刑事诉讼法》第一百五十六条规定,对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件,可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
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