肇事逃逸24小时后首仍然属于肇事逃逸，没有肇事逃逸罪，只有交通肇事罪。肇事逃逸是交通肇事罪从重处罚的一个法定情节。自首可以从轻处罚。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第一百三十三条 违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
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法院判决驾驶员构成交通肇事罪,即使是缓刑,公安机关也应当吊销驾驶员的驾驶证。 法律依据： 《道路交通安全法》第91条的规定： 醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至
按危险驾驶罪处理的，逃逸行为基本忽略（因责任认定已经加重责任比例）；危险驾驶致人重伤并有逃逸行为的，升格为交通肇事罪处理。 发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重
自首应向有关机关和个人投案。这里的有关机关包括：公安机关、检察机关、人民法院；公、检、法的派出机构；公、检、法以外的其他国家机关；犯罪人所属的国家企业、事业单位、人民