如果寻衅滋事有了谅解书的，依法可以从轻或减轻处罚；至于是否可以不予批准，还要看其他的情况，无法一概而论的。在司法实践中，如果最终可能判处3年以下徒刑，没有社会危险性的，一般是不予逮捕。
法律依据：《刑事诉讼法》第二百九十条规定，对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议;对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。
法律知识延伸阅读
批准逮捕后一般情况会在3个月内起诉到法院开庭审理(侦查2月审查起诉1个月)，案情复杂延长的话就说不准了，但最多不应该超过12个月。 法律依据： 《刑事诉讼法》第二百零八条人民
批捕后最快五个月判刑。公安机关逮捕以后应当进行侦察，时间一般为2个月，接下来交由检察机关审查起诉1个月，最后进入法院审理阶段，一般为二个月。 法律依据： 《刑事诉讼法》第208
人民检察院公诉科审查案件后，对于事实不清、证据不足的案件，可以退回公安机关补充侦查，补充侦查期限为一个月，一个月后公安机关再次将案件送到检察院审查，对于依然事实不清、证