不能放弃孩子抚养权。父母对未成年子女的抚养义务是一种法定的强制性义务。 从子女出生时开始，到子女达到成年年龄乃至具有独立生活能力为止，父母均承担抚养义务。义务具有一定强制性，个人不能随意放弃。
法律依据：《民法典》第一千零五十八条夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。 第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。 成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
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