附义务的遗嘱有效的，遗嘱中所附的条件或义务应符合国家法律规定，不能违反善良风俗，且所附的负担应有实质意义，否则将视负担不存在或者无效。
法律依据：《继承法》第二十一条规定，遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经有关单位或者个人请求，人民法院可以取消他接受遗产的权利。（《婚姻法》将于2020年12月31日失效）。 《民法典》第一千一百四十四条，遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经利害关系人或者有关组织请求，人民法院可以取消其接受附义务部分遗产的权利。（《民法典》将于2021年1月1日生效）。
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