申请交通事故伤残鉴定程序是： 1、携带加盖办案单位公章和办案人员签字的伤残鉴定申请书(委托书)或律师事务所委托书； 2、携带医院的诊断证明，检查结果以及损伤初期和治疗终结后的CT片、X片及诊断报告； 3、有关手术病例和检查记录； 4、鉴定时应以事故直接所致的损伤或确定的并发症治疗终结为准，对治疗尚未终结，因调解需要提供赔偿依据的，在申请书中说明； 5、鉴定申请人需亲自接受检查并缴纳规定的评定费用。
法律依据：《司法鉴定程序通则》第十二条规定，委托人委托鉴定的，应当向司法鉴定机构提供真实、完整、充分的鉴定材料，并对鉴定材料的真实性、合法性负责。司法鉴定机构应当核对并记录鉴定材料的名称、种类、数量、性状、保存状况、收到时间等。诉讼当事人对鉴定材料有异议的，应当向委托人提出。本通则所称鉴定材料包括生物检材和非生物检材、比对样本材料以及其他与鉴定事项有关的鉴定资料。
法律知识延伸阅读
报赔发生交通事故后， 1.核定保险公司接到报案后，会派人到现场勘察或到交通部门了解出险情况，同时对车辆进行定损，估算合理费用，并通知车主到保险公司指定的修理厂处理事故车辆。
司法鉴定的程序一般如下： 1、被评定人应携带加盖办案单位公章和办案人签字的伤残评定申请书; 2、携带县级以上医院的诊断证明，检查结果以及损伤初期和治疗终结后的CT、X片及
一、事故处理：事故发生后务必第一时间先向交警部门(电话122)报案，并向保险公司报案。尽量保留事故现场，如伤者伤情严重，则应先拨打120救人。 二、事故调解及费用：等对方治疗结束