构成累犯的，即使事由自首情节的，也是不可以判缓刑的。缓刑适用于3年以下有期徒刑，中期和长期有期徒刑、无期徒刑、死刑、累犯、犯罪集团首要分子，不适用缓刑。
法律依据：《刑法》第七十四条规定，对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。
被判缓刑可能会被单位开除，具体是否开除由单位决定。 根据《刑法》第72条规定，缓刑的适用条件为，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑
在逃人员自首能否判缓刑要看其所触犯的刑事犯罪是否是轻微的罪行，如果所触犯之罪至少要被处罚3年以上有期徒刑，即便是有自首的情节，不至于减轻到三年以下的，也是不能判处缓刑的
缓刑之后想去外地上学应当报经考察机关批准。 《刑法》第七十五条规定，被宣告缓刑的犯罪分子，应当遵守下列规定： (一)遵守法律、行政法规，服从监督; (二)按照考察机关的规定报
被判缓刑可能会被单位开除，具体是否开除由单位决定。 根据《刑法》第72条规定，缓刑的适用条件为，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑
在逃人员自首能否判缓刑要看其所触犯的刑事犯罪是否是轻微的罪行，如果所触犯之罪至少要被处罚3年以上有期徒刑，即便是有自首的情节，不至于减轻到三年以下的，也是不能判处缓刑的
缓刑之后想去外地上学应当报经考察机关批准。 《刑法》第七十五条规定，被宣告缓刑的犯罪分子，应当遵守下列规定： (一)遵守法律、行政法规，服从监督; (二)按照考察机关的规定报
故意伤害符合规定的条件就可以判缓刑：对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的
取保候审期间逃跑后又投案不构成自首。自首包括两种情况：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行；被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌