减免罚金刑应该由被执行人或其家属向法院提出申请。根据《最高人民法院关于适用财产刑若干问题的规定》第六条规定：具有刑法第五十三条规定“可以酌情减少或者免除”事由的，由罪犯本人、亲属或者犯罪单位向负责执行的人民法院提出书面申请，并提供相应的证明材料。现行司法解释要求被执行人或者其家属作为减免申请人并承担举证责任。但特殊情况下司法机关了解到相关情况后也可以根据法律向当事人进行释明、提醒，帮助申请人完成证明责任。在实践中由于被告人或者其家属通常在遭受不可抵抗的灾难之后蒙受巨大经济损失和精神打击，罪犯和家属联络沟通不顺畅，家属缺乏提起减免申请和证明受灾的举证意识，或者所提供材料的真实性并不可靠，所以，检察院、监狱管理部门主动联系当地政府调查情况的做法，实际上是一种司法救济，能有力地帮助申请人提出申请、完成举证责任，并确保所提出情况属实，推动减免程序启动。
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