对于轻微刮伤而肇事逃逸的当事人一般是按照200元以上2000元以下进行治安罚款，并且可以处15天以下的治安拘留来处罚。因为轻微伤并没有构成犯罪，不能仅因为有肇事逃逸就直接按照刑事责任去定罪的。
法律依据：《道路交通安全法》第九十九条有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：(一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的;(二)将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的;(三)造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的;(四)机动车行驶超过规定时速百分之五十的;(五)强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的;(六)违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的;(七)故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的;(八)非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。
法律知识延伸阅读
交通事故相关保险理赔手续是： 1.发生交通事故后，应妥善保护好现场，并及时向保险公司报案； 2.保险公司接到报案后，会派人到现场勘察或到交通部门了解出险情况，同时对车辆进行定损；
被告不到场对民事诉讼开庭后的影响应根据具体情况进行处理。 被告有正当理由没有到庭的，可以延期开庭审理;被告无正当理由拒不到庭的可以缺席判决。 《民事诉讼法》第一百四
律师费一般是当事人自己承担。为了保护受害人的利益，法院对交通事故受害人提出的要求被告承担律师费的请求，只要在规定的范围内，判决中法院都是给予支持的。 法律依据： 《侵权