继承遗产纠纷案件应该提供的证据有: (1)公安机关、医院关于被继承人死亡的证明;被继承人的死亡日期的户籍资料或宣告死亡的判决书;亲属关系证明; (2)被继承人主要遗产所在地的证明及遗产种类、数量及折价清单; (3)被继承人生前债权、债务情况的证明; (4)被继承人遗嘱原件，公证遗嘱的公证书，代书、录音或危急情况下口头遗嘱，及所附的两份以上证人材料; (5)养子女、非婚生子女、形成抚育关系的继子女应提供收养、出生证明、形成抚育关系的证明材料; (6)继承人放弃继承权的亲笔书写的弃权书及有关证据; (7)丧偶儿媳、女婿继承公婆、岳父母遗产的，关于自己尽了主要赡养义务的证明; (8)关于继承人以外的依靠被继承人抚养的缺乏劳动能力又无生活来源的人或者继承人以外的对被继承人抚养较多的人要求分得被继承人遗产的有关证明; (9)医院关于继承人已怀孕的证明; (10)其他证据。
法律依据：《民事诉讼法》第六十三条：证据包括： (一)当事人的陈述; (二)书证; (三)物证; (四)视听资料; (五)电子数据; (六)证人证言; (七)鉴定意见; (八)勘验笔录。证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。
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