有人私自占用小区公用面积,业主维权的方式是业主、业主委员会、物业管理企业可以要求其停止占用；造成共用部位损坏的，还可以要求其承担赔偿责任。
法律依据：《物业管理条例》第五十条 业主、物业服务企业不得擅自占用、挖掘物业管理区域内的道路、场地，损害业主的共同利益。 因维修物业或者公共利益，业主确需临时占用、挖掘道路、场地的，应当征得业主委员会和物业服务企业的同意；物业服务企业确需临时占用、挖掘道路、场地的，应当征得业主委员会的同意。 业主、物业服务企业应当将临时占用、挖掘的道路、场地，在约定期限内恢复原状。
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